Matemática Singapore / Singapore Math

Guia completo! Usando o singapore Math!!!

Devido a muitas perguntas, pedidos de fotos e informações achei muito importante escrever este post, talvez ajude a muitos. Se te ajudar por favor divulgue.

Como comecei?

          Começamos a usar Singapore Math aqui em casa em 2016 com meu filho mais velho, na época com 6 anos. Escolhi este método por indicação de Suzan Bauer em seu livro A mente bem treinada como matemática para fase gramatical na educação clássica.

        Achei que seria um desafio usar um material em inglês, mas confiei na indicação e pensei que poderia integrar a aprendizagem do inglês nas atividades de matemática. E assim começamos fazendo matemática e inglês ao mesmo tempo. Os termos são simples e repetitivos então logo a criança vai assimilando o vocabulário e vai conseguindo aos poucos ler sozinha os enunciados.

         Aprendi e aprendo junto uma nova forma de ver a matemática e entender o processo lógico de formação dos números e operações. E vi que ele também estava gostando e aprendendo então mantive o método até hoje. Estamos no quinto ano.  

       No primeiro ano comprei ainda meio testando um kit diferente chamado Singapore Math practice Frank Schaffer, gostei dos exercícios propostos ali, são claros e direto ao ponto. 

A importância do livro guia de atividades ( Home Instructor Guide)

    Mas no segundo semestre do primeiro ano achei melhor comprar o tradicional indicado versão US.  primary Mathematics (US edition) Marshall cavendish Education. Esta coleçao é melhor pois podemos comprar junto o livro Home Instructor que é um livro direcionado para os pais educadores.

      O Home instructor é um guia que traz uma explicação de cada unidade, exercício, e também as atividades que precisam ser realizadas com manipulativos antes de introduzir os exercícios pictóricos ( com desenhos) e numéricos escritos. É imprescindível comprar este guia! Precisamos destas pistas de como ensinar, mostrar o que enfatizar, como explicar para que não acabemos misturando a "nossa visão da matemática"com a visão do método.

     É muito fácil acabarmos ensinando o "nosso jeito", o que muitas vezes atropela o processo de construção que a criança está formando em sua mente. A construção do conceito e o entendimento deste é diferente do que pensamos por isso este método não leva diretamente a fórmulas e regras decoradas. Ele traz o entendimento antes  o que torna a linguagem matemática inteligível!

Então a partir do segundo semestre do primeiro ano começei a comprar o kit completo: são 6 livros para um ano de trabalho. Cada semestre tem um livro de guia ( home instructor), um livro texto ( textbook) que utiliza uma forma mais pictórica e um livro de trabalho ( workbook) que utiliza mais a forma numérica escrita. 

Qual devo para comprar?

Primary Mathematics (US edition) Marshall Cavendish Education.

       Aqui você pode clicar e terá idéias de preço e como encontrar o material na amazom, existem livros extras de atividades fora esses 6 livros mas confesso que esses sempre foram suficientes para nós, nunca consegui fazer sobrar tempo para extra practice. A melhor forma de comprar é o kit com os seis livros juntos mas nem sempre encontramos esse kit assim. Você também pode tentar comprar usado mas geralmente usado você precisa comprar separadamente, difícil encontrar o kit completo! Você pode tentar também este site americano Thrift books. Neste site você também compra os livros separados mas geralmente pela metade do preço.

A amazon us geralmente vende mais barato que o site oficial mas você também pode procurar lá https://www.singaporemath.com/shop-menu

Nomenclatura para procurar?

Primary mathemátics ( primeiro ano)

total: 6 livros

Home Instructor Guide 1A

Textbook 1A

workbook 1A

Home Instructor Guide 1B

Textbook 1B

workbook 1B

Cada ano só troca o número: 2A,2B,3A,3B,4A,4B,5A,5B,6A,6B

Sim esses materiais precisam ser trazidos de fora, sempre trouxe ou pedi pra alguém trazer pra mim. Mas podemos usar serviços de direcionamento, nos quais você paga uma taxa, compra e manda entregar pra alguém que envia de lá o material pra você. No instagram você encontra várias pessoas que fazem este serviço.

Sequência ideal para trabalhar:

Concreto - pictórico - numérico 

Concreto: 

 Ler o home instructor (livro guia) ( ajuda a realizarmos explicações como introdução com manipulativos como material dourado e fichas simples,) essa é a parte concreta do método.

Esses são alguns manipulativos concretos que uso, barras coloridas conectáveis ajudam a formar o número mas utilizo pouco... uso muito mais as fichas, material dourado e palitos de picolé com elástico formando dezenas. Já usei cartas do uno e moedas verdadeiras também.

Pictórico:  (text book)

#o home instructor indica os exercícios do textbook ( livro texto mais pictórico) com desenhos explicando o conceito.

Numérico: workbook

# O textbook indica os exercícios que precisamos fazer no workbook (que é um livro que vai introduzindo mais os exercícios

Essa sequência faz a diferença quando vamos trabalhando. Nos organiza e organiza mentalmente a criança para a fixação do conceito.

Uma das coisas que mais gostei no método são as forma de  introdução de fatos matemáticos e estratégias para que a criança consiga desenvolver o cálculo mental. Tanto multiplicação e divisão começam a ser desenvolvidas desde o primeiro ano através de agrupamento.

10 práticas básicas do método que você pode agregar na sua matemática!

Dicas para trabalhar no primeiro ano e no segundo ano mesmo não tendo o material ou fazer um plus no material que você tem:

1) Praticar a contagem para frente e para trás; ( só praticamos para frente geralmente , mas a contagem regressiva é importante para subtração).

Aqui neste resumo você pode perceber o counting on e counting back.

2) Adição e subtração trabalhada contando: somando um contando para frente ou tirando um ou dois contando reversamente. ( 2+1=3+1=4+1=5+1=6)  (6-1=5-1=4-1=3-1=2...) faça isso oralmente.

Neste próximo percebe- se um exercício simples de perguntar 1 mais que 2 é... 1 menos que 7 é... 

3) Usar peças de material dourado ou palitos de picolé para contar... perguntar quantos palitos tenho aqui? e se eu colocar dois a mais? e se eu colocar 4 a mais? e se eu tirar dois? e se eu tirar 5? assim na prática vou adicionando e subtraindo.Em qual grupo tenho mais? em qual grupo tenho menos?

Nesta figura percebe- se o exemplo de retirar sempre da unidade:

 Retirar e colocar a unidade, retirar e colocar a dezena.

Associando material dourado e number bond: foi usado o number bond para mostrar as partes do sessenta para que seja visualizado a retirada da dezena:

4) Praticar a contagem de 2 em 2, 3 em 3, 4 em 4, 5 em 5...... ( essa contagem facilita o agrupamento e a  também a fixação dos fatos de adição) e também você pode contar reversamente de tanto em tanto facilitando a subtração;

Neste exemplo o tigre precisa contar 3 números acima do 53;

No nosso canal do you tube coloquei as músicas que fiz para nos ajudar na fixação desta contagem de 2 em 2 até 10 em 10, a mesma precisa ser entendida  primeiro e  depois decorada. Gosto de trabalhar com material dourado e uma tabela de 10 a contagem, para criança ir aprendendo a contar em todos estes intervalos.

5) Use uma tabela com 10 quadrados ( ten frame) em fila para mostrar a formação de cada número. A criança vai criando uma imagem visual de cada número em relação ao 10. Prefiro usar a tabela com 10 na horizontal pois fica mais fácil de memorizar e depois adicionar números maiores que 10.

Essa é a “ten frame” que utilizo.... em cada quadrado se insere uma ficha mostrando por exemplo a quantidade de fichas para cada número. Com este tipo de barra você pode trabalhar a soma dos números visualizando o fechamento do 10 primeiro. Ajuda na formação do cálculo mental.

6) Use "number bonds"para mostrar as partes e o todo de cada número até 10. Assim você trabalha a formação do número e também adição e subtração. Quais as partes que formam o sete? quais as partes formam o 9? quais as partes que formam o 10? Enfatize bastante o 10! pois ele vai ser a chave para os cálculos maiores. 

Aqui usei uma folha plastificada para poder desenhar o number bond que quero trabalhar... você pode utilizar fichas primeiro para separar as partes que formam o número. Trabalhe assim a formação de cada número até 10.

Nas fotos abaixo vemos que podemos usar figuras diferentes ou figuras com cores diferentes para mostrar as partes do number bond. Por exemplo: 3 maçãs verdes e 4 maçãs vermelhas formam o total 7. Colocar então os números encontrados nos círculos.  Fazer todas as fossáveis partes para todos os números até 10.

7) Você pode usar number bonds também como estratégia de soma de números maiores que 10, e mais tarde maiores que 100... eles ajudam a criança visualizar de qual parte pode tirar ou a qual parte somar para facilitar o cálculo.

 O number bond ajuda a criança visualizar a dezena separada da unidade e que podemos retirar da unidade....ou retirar da dezena dependendo se o número a ser retirado é dezena ou unidade.

Bem simples esta forma de mostrar que podemos retirar do oito ( unidade) quando o número for menor... pode se usar esse tipo de esquema para explicar:

Ou retiramos da dezena quando o número for maior, desenhe as partes que formam o número e mostre de onde retirar:

Desenhe o total e as partes e mostre a parte mais prática de acrescentar:

Aqui alguns esquemas mostrando estratégias que fortalecem o cálculo mental:

8) Para adiantar a multiplicação faça soma de agrupamentos e se você trabalhou a contagem de tanto em tanto vai facilitar todo o processo. Ex.Aqui estão 2 grupos de 2, ou 3 grupos de 2... por exemplo aqui tenho 4 grupos de 2... mostre peças ou fichas para a criança perceber quanto tem ao todo: 4 vezes o dois então é 8.

9) Para adiantar a divisão também trabalhe com agrupamento.... quantos grupos de 2 posso formar com 6, com 8, com 10 com 12? quantos grupos de 3 posso formar com 6 , com 9, com 12... ou divida 15 peças em 3 grupos com o mesmo número de peças. Divida 18 peças em grupos de 3...quantos grupos formou? Divida 12 frutas em grupos de 3 quantos grupos formou?

10) Use unidades e as dezenas do material dourado para contar até cem, cada vezes que chegar no 10 troque as unidades por uma barra de 10. e quando chegar no 100 troque por uma barra de 100. Você também pode fazer isso com palitos , cada vezes que chegar no 10 amarre os 10 palitos para formar a dezena, quando formar 10 dezenas coloque elas no saquinho para mostrar que formou 100.

Esse foi o material dourado que comprei!

--Use o material dourado para somar dezenas, para contar quantas dezenas e unidades somar unidades e formar o dez... pode jogar com os dados e ir formando uma fila com as unidades que for ganhando vai somando quando formar o 10 troque as unidades pela dezena e vai verificando qual o total final que você tem, quem chegar mais longe ganha. Depois da pra fazer o mesmo processo retirando as peças, conforme for tirando nos dados vai retirando as peças e desfazendo as dezenas. Assim a criança compõe e decompõe vários números.

     

E seu meu filho já está no terceiro ano ou mais e quero começar Singapore Math?

Mesmo começando com 6 anos realizei um teste com meu filho para selecionar qual livro iria comprar. O interessante é verificar o nível do desenvolvimento e partir dele, não levando em conta a série. O que nos importa é que estão se desenvolvendo não é mesmo? Não adianta partir de uma série e acabar pulando alguma parte importante que faltou da construção do todo.

Sugiro fazer o teste (placement set) que está disponível no site oficial. Para você saber em que nível seu filho está. Mesmo que você  não quer fazer o método é interessante fazer o teste como avaliação.

Link do teste de avaliação:

Teste para verificar o nível para começar!

Espero que este guia tenha ajudado um pouco na compreensão do método e também inspirado a atividades a mais que você pode fazer para enriquecer a sua matemática!

Capítulo 4: Teaching from the rest!

Resumo Teaching from the rest!

Currículo é algo que não podemos simplesmente comprar!

Capítulo 4

Como simplificar o currículo

         

       Currículo não é algo que simplesmente compramos. Mas algo que ensinamos, representamos, amamos. Currículo é a forma e o conteúdo das experiências de aprendizagens de nossos filhos.

       Se começarmos a pensar em “ escola” em termos de encontrar ideias e aprender certas habilidades ao invés de apenas terminarmos um livro em particular ou finalizar um certo material experimentaríamos uma liberdade em aprender muito maior do que ficarmos confinados a um conteúdo publicado.

    Claro que precisamos usar materiais publicados para alcançarmos nossos objetivos mas esses materiais serão nossos servos e não nossos guias.

       Os materiais publicados que compramos nos ajudam a cultivar sabedoria e virtude em nossos filhos. Estes se forem bem escolhidos nos auxiliarão a ensinar nossos filhos a amar o que é amável.

      Entretanto a forma que interagimos com nossos filhos enquanto usamos esses materiais importam muito mais do que se vamos ou não conseguir finaliza-los.

    Ao invés de focarmos em todo o conteúdo do livro que precisamos ensinar durante o ano nos ajudaria muito mais decidirmos o que não vamos estudar do material ou apenas o que vamos aprofundar do mesmo.

      Afinal se estivermos com olhos tão fixados na linha de chegada vamos perder inteiramente a experiência... o que realmente teremos ganhado com nosso trabalho?

   O que valeria mais: saber que seu filho leu quatro livros de Shakespeare ou descobrir que ele amou ler Henry V de tal forma que quer ler novamente? Saber que ele marcou uma grande lista de livros que leu ou que ele se aprofundou em histórias cuidadosamente escolhidas que nutrem a mente e o coração ?

    Realmente importa se seu filho terminou todos os problemas do livro de matemática até o final de novembro? Ou seria muito mais feliz ver que ele encontrou habilidade e propriedade para usar com facilidade os recursos que aprendeu?

Como você ensina tem a mesma importância do que o que você ensina!

        O que o “ passar” de conteúdo ou lições dizem pro seu aluno?

       Quando o seu aluno tem uma experiência de aprendizagem de “mergulho” “aprofundamento”, “ imersão “, conversando sobre novas e grandes idéias e pensamentos que leu ou escutou, se “ perdendo” na beleza na verdade de um livro clássico ( quando aprender se torna muito mais uma liturgia de amor do que um enfado diário) desta maneira ele vai perceber seu real potencial como estudante.

       As melhores aprendizagens ocorrem quando a criança própria encontra uma ideia por si mesma!

     Nós somos responsáveis por apresentar o “banquete” mas não predizer quando o “ encontro” a aprendizagem realmente vai ocorrer!

     A aprendizagem infelizmente não é quantificável como pensamos que é.

  Precisamos lidar com essa dura verdade: a maior parte da aprendizagem não pode ser provada, medida ou facilmente demonstrada!

    Esse tipo de “ encontro” ou insight que forma o coração, a mente e a alma ocorre quando as crianças entram em contato com grandes livros e aprendem a fazer eles mesmos grandes questionamentos. Suas mentes são treinadas a pensar logicamente e bem.

   Esses insights podem acontecer em um teste de matemática, em uma pesquisa, em uma tarde de leitura e recitação de poesias, em uma caminhada na mata, na observação da chuva da janela, em uma leitura em família....e por aí vai...

  Ficamos tão distraídas passando conteúdos... “tenho que passar mais 3 capítulos de matemática até dezembro” pra não ficar atrasada “... temos que sempre avaliar nossa passagem de conteúdos em face da criança ... o problema ocorre quando valorizamos mais nosso planejamento de tempo do que o tempo da criança que Deus nos deu pra ensinar!

     Quando ou não você termina seu currículo em novembro, passa todas as lições do livro na realidade não importa, principalmente se meramente “terminar o material” diminui o amor de seu filho pelo aprender!

     Passar de conteúdo não importa se você está sacrificando o amor pelo que é verdadeiro, bom e belo.

   A qualidade de estudo importa muito mais do que simplesmente quantidade de conteúdo!

        Cuidar com o carregamento da bagagem 

      Se um hiker (pessoa que praticando esporte de caminhada longa na natureza) quer aproveitar bem a sua jornada  e chegar ao seu destino sem estar somente com a sensação de peso nas costas, falta de fôlego e forças ele simplesmente não pode carregar peso extra.

     Você tem carregado sua mochila no início de cada ano com tudo o que você acha que precisa e quer pra sua jornada? Ou você  restringe o máximo? Garanto a você que mais ou menos em março ... o que não é essencial vai pesar muito e você vai sentir que quer desistir.

   Como mães homeschoolers podemos complicar as coisas até porque currículo não é algo que somente compramos. É muito mais do que lições planejadas ou materiais que compramos on line. Currículo é um conjunto de encontros que formam a alma e moldam o intelecto.

    Pilha de livros, longas caminhadas ao ar livre, horas de leitura, poesia, passeios de bike, soletração de palavras, visitas a pomares, problemas de álgebra, visitas a bibliotecas, muitos jogos de mesa, contação de história, fonemas, trabalhos manuais, escrita, vulcões de bicabornato, mapwork, desenhos, música, jardinagem, página de gramática, memorização, refeição com as avós, acampamentos e muitas conversas ao sol.

      Viva sua vida, realize se em ideias, lembre-se, pense e converse muito!

      Este é o currículo que não se pode comprar e alimenta o coração e a mente da criança! Este currículo é cheio e completo e ao mesmo tempo é simples.

     Sua simplicidade consiste em saber que estamos escolhendo a melhores partes, os principais ingredientes que terão um maior impacto na vida de nossos alunos.

   Mas como saber o que escolher? Como simplificar quando existem tantas coisas boas pra escolher e o mundo parece enorme e glorioso cheio de maravilhas e beleza? Como estar certo que nossa mochila não está sobrecarregado quando começamos nossa trilha?

     Clareando a sua visão

     Como simplificar como reduzir nossa carga na partida?

     Primeiro tenha uma visão clara de seus objetivos, do propósito do seu homeschool, da sua família para saber o que você tem que deixar e o que tem que tirar da lista.

     Idéias que podem nos auxiliar em escolher:

    Em vinte anos quais as palavras e sentenças eu quero ouvir dos meus filhos ao descreverem seu tempo de homeschool na infância? 

     Responder a essa pergunta vai a ajudar a saber o que importa para você.

    Tem muitas coisas que não podemos controlar na paternidade e no homeschool, mas uma coisa podemos fazer: moldar o ambiente.

    Uma das coisas que quero ouvir dos meus quando descreverem seu homeschool é que sua infância de estudo em casa foi aconchegante, cheio de conversas e imerso na verdade, beleza e bondade.

    Posso não ter o controle sobre as qualidades de caráter dos meus filhos quando adultos, ou se vão se firmar ou não nas verdades nas quais gastei minha vida incutindo neles. Mas uma coisa posso assegurar: que minha casa é um lugar de conversas, cheio de histórias e linda experiências.

      Decidi usar uma espécie de filtro para decidir qual conteúdo, lição ou livro manter ou remover da lista.

     Se algo na lista não promove entusiasmo, calor humano, uma boa conversa, ou a contemplação do bom, verdadeiro e belo esse item precisa sair do planejamento.

      Cinco formas de simplificar o currículo:

      E imensamente ajudador lidar com poucos conteúdos, integrar o máximo possível e limitar o máximo os recursos publicados... materiais impressos em didáticos.

1. Faça menos

     A melhor forma de simplificar o currículo e fazer poucas “ matérias” não precisamos fazer ciências, história, geografia, matemática, português, inglês, artes, composição, música e poesia o ano todo. Se vc está tentando fazer tudo isso ao mesmo tempo você não está fazendo da melhor forma.

Como ensinado por Dr Christopher Perrin em Latim: multum non multa ( muito mas não muitos) verdadeira qualidade é alcançada pela profundidade! Nossos filhos terão ampla educação quando se aprofundarem em poucos assuntos selecionados.

       O que a maioria dos “ currículos” oferece hoje é um pouco de tudo é muito de nada, então nossos filhos recebem vários assuntos com pouquíssima profundidade. 

1. 2 Integre

     Quando estou lendo um clássico em voz alta, lentamente, aproveitando o vocabulário as informações geográficas e históricas, contemplando as ideias e discutindo com as crianças estamos fazendo história, geografia, português e até filosofia. A integração de conteúdos é uma estratégia poderosa. Nossa vida é por natureza integrada então nosso dia de ensino deve refletir isso também.

1. 3 Entenda a limitação dos materiais publicados

       Os materiais publicados que usamos como livros de matemática, português, ciências que muitas vezes chamamos de currículo... existem para nos ajudar a ensinar. Eles existem para nos servirem e não para nos governarem.

         Lembre-se que o quanto você progrediu em um livro não é tão importante quanto o que acontece na mente e no coração do seu estudante. Na verdade se um aluno crescer no amor a uma arte, ele vai querer continuar a aprender a mesma no seu tempo livre.

         Nós sabemos disso mas insistimos freneticamente em acabar os livros como se acabar livros significa que a criança aprendeu alguma coisa. A verdade é que eles aprendem alguma coisa mas não tudo o que queríamos que tivessem aprendido. Estamos ensinando pessoas e não livros!

4. Separe tempo para reavaliar o planejamento

       Planeje data para rever seu planejamento do ano. Tenho costume de reavaliar o progresso do que planejei a cada seis semanas. A cada seis semanas tiramos uma semana de folga. E nessa semana avalio cada criança suas dificuldades e seu progresso nos materiais que estou utilizando. Os materiais estão sendo desafiadores, estão suprindo as necessidades, estão ajudando a perceber a verdade, a lembrar, a pensar ou a falar. Posso perceber que não estou evoluindo tanto em ciências ou história como gostaria então priorizo essa matéria por um tempo.

5. Lembre do principal

Assim que nos permitimos descobrir que currículo não é algo que apenas compramos. Podemos abraçar a ideia principal o verdadeiro alvo da educação: ordenar a afeição da criança e ensina-la a amar o que é amável.

             O principal é colocar ideias verdadeiras, boas e belas em frente dos nossos filhos e deixá-los aproveitar o banquete.

Ficarmos ao lado deles para ensina-los a  aprofundarem-se no banquete. Compartilhamos uma grande refeição de ideias e nos deixamos ser transformados ao entrarmos em contato com as mesmas.

          Temos que nos inspirar em Filipenses 4:8,9 

      “Finalmente, irmãos, tudo o que é verdadeiro, tudo o que é respeitável, tudo o que é justo, tudo o que é puro, tudo o que é amável, tudo o que é de boa fama, se alguma virtude há e se algum louvor existe, seja isso o que ocupe o vosso pensamento.”E o Deus da paz estará contigo.

      Avalie o material que você utiliza antes de você colocar em seu plano. Ele passa no teste de Filipenses 4:8? Vai ajudar a cultivar na criança o amor pelo que é bom, verdadeiro e belo?

      Quando pergunto para mães que foram mães homeschoolers há mais de 20 anos o que elas mudariam se pudessem voltar no tempo. Elas nunca falam de materiais que usaram o não ou habilidades a serem trabalhadas como escrita, matemática ... sempre reforçam em focar nos relacionamentos, preservar a curiosidade e a descoberta, aumentar a percepção da verdade e viver cada dia com a maior diligência possível.

           As habilidades fundamentais da humanidade são memorizar, pensar e falar. O material que escolhemos proporciona essas 3 habilidades?

            Não precisamos compartimentar nosso ensino em materiais supérfluos mas precisamos encontrar verdade, beleza e bondade em cada turno. Precisamos nos deparar com boas ideias com ordem, lógica e verdade.

            Precisamos focar no que é mais importante para podermos olhar pra trás e perceber que fizemos o que fomos chamadas pra fazer.

Algumas dicas práticas:

• mantenha-se no simples;
• Leia para seus filhos todos os dias, mesmos para os mais velhos!
• Promova a escrita todos os dias, algo simples, uma carta, um e-mail, uma lista de supermercado...
• Faça um pouco de matemática todos os dias; melhor ser constante no pouco e evitar árduas lições.

           Então viva sua vida! E faça isso na frente deles! Plante um jardim, cuide da sua casa, aprenda a tricotar, cozinhar, ouça áudiobooks,   Visite novos lugares, faça visitas a fábricas, parques, cante, assista teatro, vá a museus, faça música, faça caminhadas, cuide de pets, construa coisas, assista filmes, ouça histórias dos mais velhos e avós, celebre estações e datas, decorre sua casa para Natal, visite bibliotecas, crie tradições familiares, vá a feira leia poesias e escolha algumas para decorar.

        Lembre-se de que as crianças aprenderão bem o que tiverem visto em nós, pois certamente irão imitar!

       O mais importante coloque relacionamentos em primeiro lugar. O Senhor nos deu um mundo belo, verdadeiro e bonito para aproveitarmos! Não se distraia 36 semanas cegamente em materiais e assim acabe perdendo a glória do que Ele já nos deu pra provar!